工程结构动力分析数值方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

工程结构动力分析数值方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 向量和矩阵的有关概念1

1.1 向量的内积和正交1

1.1.1　线性空间、子空间1

1.1.2　向量内积、模和正交1

1.1.3　广义内积、广义模和广义正交2

1.2　向量的Gram-Schmidt正交化方法3

1.2.1　标准G-S正交化方法3

1.2.2　修正的G-S正交化方法5

1.3　矩阵范数、谱半径、矩阵函数6

1.3.1　矩阵范数6

1.3.2　矩阵的谱半径7

1.3.3　初等矩阵函数7

1.4.1　常用特殊矩阵9

1.4　酉变换和正交变换9

1.4.2　酉变换和正交变换10

1.4.3　Househoder正交变换10

1.4.4　Givens正交变换13

1.5　矩阵分解15

1.5.1　矩阵的三角分解15

1.5.2　矩阵的QR分解16

第2章　特征问题的有关性质20

2.1　标准特征问题及其基本性质20

2.1.1　标准特征问题20

2.1.2　标准特征问题的基本性质21

2.2　广义特征问题及其性质24

2.2.1　广义特征问题化为标准特征问题的方法24

2.2.2　广义特征向量的正交性26

2.2.4　关于质量矩阵27

2.2.3　广义特征问题的展开定理27

2.3　Rayleigh商及其性质29

2.3.1　Rayleigh商的定义及其性质29

2.3.2　Rayleigh商的误差分析31

2.4　特征值与约束有关的特性32

2.4.1　约束在矩阵上的表现和移位方法32

2.4.2　特征值与约束有关的分隔定理34

2.5　Sturm（斯图姆）定理35

2.5.1　sturm序列和sturm定理35

2.5.2　实用的Sturm定理37

第3章　特征问题的基本求解方法39

3.1　向量反迭代法39

3.1.1　基本向量反迭代法39

3.1.2　加速向量反迭代法42

3.1.3　高阶特征解的向量反迭代法45

3.1.4　多个向量的同时反迭代法47

3.2　Jacobi法49

3.2.1　标准Jacobi法49

3.2.2　广义Jacobi法54

3.3　QR法58

3.3.1　对称三对角矩阵的QR法59

3.3.2　上Hessenberg矩阵的QR法62

3.4　基于Sturm定理的二分法65

3.5　Rayleigh-Ritz分析法（简称R-R法）67

3.5.1　R-R法基本思想与公式推导67

3.5.2　R-R法的具体计算步骤68

3.5.3　R-R法的精度分析69

3.5.4　求特征解基本方法小结72

3.6.1　标准特征问题Ax＝λx的误差估计73

3.6　近似特征解的误差估计73

3.6.2　广义特征问题Kφ＝λMφ的误差估计75

第4章　大型工程特征问题的实用解法77

4.1　子空间迭代法77

4.1.1 基本思想与迭代过程77

4.1.2　初始迭代向量的确定80

4.1.3　迭代步骤与优缺点分析82

4.2　截断Lanczos法83

4.2.1　基本思想与迭代过程83

4.2.2　截断误差和迭代次数的确定87

4.2.3　重正交化与第一个Lanczos向量的选取90

4.2.4　L法优缺点分析与迭代步骤94

4.3　两种改进的Lanczos法96

4.3.1　逐个加入初始向量的Ritz向量法96

4.3.2　带Lanczos法（块Lanczos法）98

4.4　分模态综合法简介100

第5章　二次特征问题的常用求解方法105

5.1　二次特征问题的有关特性105

5.1.1　二次特征问题在状态空间线性化105

5.1.2　二次特征问题的左、右特征向量的正交性107

5.1.3　二次特征问题的广义Rayleigh商107

5.2　二次特征问题的基本解法简介107

5.2.1　广义向量反迭代法108

5.2.2　广义同时反迭代法108

5.2.3　广义R-R法109

5.3　大型二次特征问题常用解法109

5.3.1　广义Lanczos法109

5.3.2　用于无阻尼回转系统的广义Lanczos法112

5.3.3　广义反迭代法114

第6章　离散系统动力响应的常用求解方法118

6.1　阻尼矩阵的形成118

6.2　振型叠加法120

6.2.1　主模态分析120

6.2.2　模态位移法122

6.2.3　模态加速度法124

6.3　Ritz向量直接叠加法128

6.3.1　Ritz向量直接叠加法129

6.3.2　Lanczos向量直接叠加法130

6.3.3　子空间载荷响应的直接叠加法131

6.4　Newmark和Wilson-θ直接积分法134

6.4.1　Newmark法134

6.4.2　Wilson-θ法138

6.4.3　Newmark法、Wilson-θ法与精确解的对比142

6.5　精细时程积分法简介144

6.5.1　动力方程的正规化144

6.5.2　齐次方程的精细积分公式145

6.5.3　指数矩阵T的精细计算过程145

6.5.4　非齐次方程精细积分公式146

6.5.5　精细积分法的精度分析147

习题149

附录：直接积分法求动力响应算例程序154

1　Newmark法求响应程序154

2　Wilson-θ法求响应程序155

3　精细积分法求响应程序155

4　精确解与3种方法结果的精度比较程序156

参考文献158