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绪论1

第1章　陀螺的运动学4

1.1　刚体的有限转动4

1.2　刚体的无限小转动10

1.3　有限转动四元数13

1.4　万向支架的运动学特点17

1.5　非完整约束问题23

第2章 刚体动力学基础27

2.1　刚体的质量几何27

2.2　动量矩定理30

2.3　欧拉情形刚体定点运动36

2.4　拉格朗日情形刚体定点运动43

第3章　框架陀螺的动力学方程50

3.1　万向支架的动力学特点50

3.2　静止基座上的陀螺动力学方程53

3.3　运动基座上的陀螺动力学方程61

3.4　动力学方程的分析力学表述67

3.5　多陀螺系统的动力学方程72

第4章 复摆与单自由度陀螺79

4.1　复摆79

4.2　单自由度陀螺90

4.3　弹性变形问题96

第5章　垂直陀螺的进动理论106

5.1　陀螺垂直仪106

5.2　陀螺摆113

5.3　四陀螺垂直仪121

5.4　非线性问题125

第6章 陀螺罗经的进动理论132

6.1　陀螺罗经132

6.2　带阻尼的陀螺罗经143

6.3　电控陀螺罗经147

6.4　双转子陀螺罗经151

6.5　空间陀螺罗经154

第7章 陀螺的章动理论158

7.1　章动的线性理论158

7.2　线性陀螺系统165

7.3　章动的非线性理论172

7.4 弹性变形问题182

第8章　动力调谐陀螺188

8.1　挠性陀螺的特点188

8.2　单自由度挠性陀螺190

8.3　调谐陀螺的进动理论192

8.4　调谐陀螺的非理想情况202

8.5　调谐陀螺的章动理论209

第9章　转子陀螺217

9.1　转子陀螺的特点217

9.2　转子陀螺的支承力和干扰力矩218

9.3　刚体定点运动的状态变量描述227

9.4　陀螺的非稳态运动232

9.5　陀螺的稳态运动241

9.6　框架陀螺的摄动理论247

第10章　充液陀螺252

10.1　无旋液体的等效刚体252

10.2　有旋液体的等效刚体258

10.3　旋转液体的动力学方程262

10.4　充液刚体动力学267

10.5　液体转子陀螺275

第11章　自旋卫星280

11.1　无力矩作用的自旋卫星280

11.2　刚体在地球引力场中的运动289

11.3　受地球引力矩作用的自旋卫星297

11.4　自旋卫星的非稳态运动303

11.5　弹性变形问题309

11.6　卫星姿态的飞轮控制320

第12章　滚动陀螺325

12.1　陀螺在光滑平面上的运动325

12.2　陀螺在微粗糙平面上的运动329

12.3　平面上旋转的充液陀螺336

12.4　粗糙平面上非轴对称刚体的运动341

第13章　陀螺的混沌运动346

13.1　混沌运动概述346

13.2　刚体定点运动的混沌性态348

13.3　框架陀螺的混沌运动353

13.4　陀螺体的混沌运动358

参考文献362

附录一　矢量、并矢和四元数367

附录二　运动稳定性理论基础374

附录三　相平面上的奇点理论381

名词索引387

外国人名译名对照表393