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本教材使用的数学符号1

第1章 集合与逻辑用语7

1.1 集合的概念7

1.2 集合的运算11

1.3 逻辑用语16

复习题一24

【阅读材料】为什么学习数学？怎样学数学？26

第2章 不等式28

2.1 不等式的性质28

【联想、探究与实践】课题一 最大容积问题31

2.2 一元二次不等式34

2.3 分式不等式和绝对值不等式38

复习题二41

【阅读材料】中国古代数学的形成和发展42

第3章 函数44

3.1 函数的概念44

【联想、探究与实践】课题二 用逐步逼近法求函数的零点49

3.2 函数关系的建立52

3.3 函数的图像和性质53

【联想、探究与实践】课题三 出租车计价问题57

3.4 反函数61

复习题三65

【阅读材料】 中国现代数学的奠基人之一——华罗庚66

第4章 幂函数、指数函数与对数函数68

4.1 幂函数68

4.2 指数函数73

4.3 对数77

4.4 对数函数85

复习题四88

【阅读材料】对数的产生与对数的功绩89

第5章 三角函数与反三角函数91

5.1 角的概念推广 弧度制91

5.2 任意角三角函数99

5.3 简化公式107

5.4 两角和与差的正弦、余弦和正切111

5.5 三角函数的图像与性质118

5.6 反三角函数129

5.7 三角函数的应用138

【联想、探究与实践】课题四 测量旗杆的高度142

实验一 计算器操作训练及应用143

复习题五144

【阅读材料】走近“数学建模”149

第6章 平面向量152

6.1 向量的概念152

6.2 向量的线性运算154

6.3 向量的坐标表示160

6.4 向量的数量积163

【联想、探究与实践】课题五 合力的计算166

复习题六167

【阅读材料】数学创造性思维的一些特征168

第7章 复数171

7.1 复数的概念171

7.2 复数的四则运算174

复习题七183

【阅读材料】复数发展简史184

附录 练习、复习题参考答案或提示186