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目录1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

1．集合1

2．映射与函数5

3．反函数10

4．函数的定义域14

5．函数的值域17

6．函数的奇偶性22

7．函数的单调性26

8．二次函数与方程、不等式31

9．幂函数34

10．指数函数39

11．对数函数43

12．指数、对数方程49

第二章 三角函数52

13．任意角的三角函数52

14．同角三角函数间的关系56

15．诱导公式60

16．求任意角的三角函数值64

17．正弦函数的图象和性质68

18．函数y=Asin（ωx+ψ）的图象72

19．余弦函数的图象和性质77

20．正、余切函数的图象和性质81

第三章 两角和与差的三角函数85

21．两角和与差的三角函数85

22．倍角的正弦、余弦和正切89

23．半角的正弦、余弦和正切93

24．三角函数的积化和差97

25．三角函数的和差化积101

26．三角函数的最值问题105

第四章 反三角函数与简单三角方程109

27．反三角函数109

28．简单三角方程114

第五章 不等式118

29．不等式的性质118

30．不等式的证明（比较法）122

31．不等式的证明（分析法）126

32．不等式的证明（综合法）131

33．不等式的证明（其他方法）134

34．有理不等式138

35．无理不等式142

36．指数、对数不等式145

37．绝对值不等式150

38．不等式的应用155

第六章 数列、极限、数学归纳法159

39．数列的通项公式159

40．等差数列164

41．等比数列169

42．数列的极限174

43．数学归纳法179

第七章 复数184

44．复数的代数式184

45．复数的三角形式188

46．复数的辐角及其主值191

47．复数的模及共轭复数195

48．复数的加减运算199

49．复数的乘除运算204

50．复数的乘方及开方208

51．简单的复数方程211

52．复数几何意义的应用215

第八章 排列、组合、二项式定理219

53．排列与组合219

54．二项式定理223

55．二项展开式的系数227

第九章 直线和平面230

56．两条直线的位置关系230

57．异面直线所成的角234

58．直线和平面平行的判定与性质239

59．直线和平面垂直的判定与性质243

60．直线和平面所成的角248

61．三垂线定理及其逆定理253

62．两个平面平行的判定与性质256

63．二面角及其平面角260

64．两个平面垂直的判定与性质263

65．空间距离的计算268

第十章 多面体与旋转体272

66．棱（圆）柱的性质及表面积272

67．棱（圆）锥的性质及表面积276

68．棱（圆）台的性质及表面积281

69．锥体的体积286

70．立体几何中的最值问题290

第十一章 直线295

71．线段的定比分点295

72．直线的倾斜角、斜率及方程的五种形式298

73．两条直线平行与垂直的条件301

74．两条直线所成的角305

75．点到直线的距离308

76．曲线（点）关于直线的对称问题311

第十二章 圆锥曲线315

77．曲线与方程315

78．充要条件320

79．圆324

80．椭圆328

81．双曲线332

82．抛物线336

83．解析几何中的最值（变量范围）问题341

84．参数方程345

第十三章 参数方程、极坐标345

85．极坐标349

第十四章 数学思想方法353

86．换元法、待定系数法353

87．参数法、判别式法357

88．函数与方程思想362

89．数形结合思想368

90．分类讨论思想373

第十五章 探索与应用问题377

91．探索性问题377

92．应用问题381

热点训练题详解387

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