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第一章 函数1

第一节 变量与函数1

习题1-115

第二节 建立函数关系的例子17

习题1-219

第三节 初等函数20

习题1-328

第一章总习题29

第二章 极限与连续30

第一节 数列的极限30

习题2-136

第二节 函数的极限36

习题2-246

第三节 无穷大量与无穷小量47

习题2-350

第四节 极限的运算法则50

习题2-455

第五节 极限存在准则 两个重要极限56

习题2-562

第六节 无穷小量的比较62

习题2-664

第七节 连续函数65

习题2-776

第二章总习题77

第三章 导数与微分79

第一节 导数概念79

习题3-189

第二节 求导法则与导数公式90

习题3-2101

第三节 微分103

习题3-3110

第四节 高阶导数与高阶微分111

习题3-4117

第五节 隐函数与参数方程求导法则118

习题3-5125

第三章总习题126

第四章 中值定理与导数应用127

第一节 中值定理127

习题4-1135

第二节 洛必达（L Hospital）法则136

习题4-2142

第三节 函数的增减性与极值143

习题4-3155

第四节 函数作图157

习题4-4168

第四章总习题168

第五章 不定积分170

第一节 不定积分的概念与性质170

习题5-1180

第二节 换元积分法181

习题5-2193

第三节 分部积分法195

习题5-3199

第四节 几种特殊类型函数的积分200

习题5-4214

第五节 积分表的使用216

习题5-5218

第五章总习题219

第六章 定积分222

第一节 定积分的概念222

习题6-1228

第二节 定积分的性质228

习题6-2232

第三节 定积分与不定积分的联系232

习题6-3237

第四节 定积分的计算238

习题6-4246

第五节 定积分的近似计算247

习题6-5252

第六节 广义积分253

习题6-6258

第六章总习题258

第七章 定积分的应用260

第一节 定积分的元素法260

第二节 定积分的几何应用262

习题7-2 （1）267

习题7-2 （2）271

习题7-2 （3）275

第三节 定积分在物理上的一些应用275

习题7-3281

第四节 经济应用问题举例282

习题7-4285

第七章总习题285

第八章 多元函数微分法及其应用287

第一节 空间解析几何简介287

习题8-1299

第二节 多元函数的基本概念300

习题8-2306

第三节 二元函数的极限与连续307

习题8-3313

第四节 偏导数314

习题8-4321

第五节 全微分321

习题8-5328

第六节 多元复合函数的微分法328

习题8-6335

第七节 隐函数的微分法336

习题8-7340

第八节 多元函数的极值341

习题8-8351

第八章总习题351

第九章 多元函数积分学353

第一节 二重积分的概念与性质353

习题9-1360

第二节 二重积分在直角坐标系中的计算法361

习题9-2369

第三节 二重积分计算法371

习题9-3376

第四节 二重积分的应用377

习题9-4384

第五节 三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法386

习题9-5395

第六节 曲线积分的概念及其计算法396

习题9-6407

第九章总习题408

第十章 无穷级数410

第一节 数项级数410

习题10-1435

第二节 幂级数436

习题10-2459

第三节 傅里叶级数460

习题10-3484

第十章总习题485

第十一章 常微分方程487

第一节 微分方程的基本概念487

习题11-1492

第二节 一阶可分离变量的微分方程492

习题11-2496

第三节 齐次方程497

习题11-3501

第四节 一阶线性微分方程502

习题11-4509

第五节 可降阶的高阶微分方程510

习题11-5519

第六节 二阶线性微分方程解的结构520

习题11-6524

第七节 二阶常系数线性齐次微分方程525

习题11-7529

第八节 二阶常系数线性非齐次微分方程530

习题11-8536

第十一章总习题537

附录Ⅰ 积分表539

附录Ⅱ 习题答案549