图书介绍

变分不等式问题与算法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

方长杰，陈胜兰著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030509956
出版时间：2017
标注页数：187页
文件大小：15MB
文件页数：195页
主题词：变分不等式－研究

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图书目录

第1章预备知识1

1.1 非线性分析1

1.2 黎曼流形15

1.3 Sobolev空间19

第2章变分不等式的迭代法24

2.1 预测-校正迭代算法24

2.2 近似点-投影算法34

2.3 辅助函数迭代法44

第3章变分不等式与不动点问题49

3.1 一般非扩张映射的不动点49

3.2 特殊非扩张映射的不动点60

3.3 严格伪压缩映射的不动点70

第4章集值变分不等式的投影算法81

4.1 超梯度算法81

4.2 二次投影算法86

4.2.1 主要结果86

4.2.2 统一框架91

4.3 修正超梯度算法93

4.4 次梯度算法100

4.5 数值实验107

第5章与集合序列相关的投影算法109

5.1 单值变分不等式109

5.2 集值变分不等式115

5.3 广义变分不等式121

第6章 Hadamard流形上的变分不等式127

6.1 一类伪凸函数及其性质127

6.2 向量变分不等式和向量优化问题的等价性131

6.3 向量优化问题解的存在性136

6.4 集值向量场的变分不等式问题的投影算法139

第7章 Gap-泛函与正规映射147

7.1 集值变分不等式的Gap-泛函147

7.2 混合变分不等式的正规映射151

第8章一类半变分不等式161

8.1 问题的提出161

8.2 存在性163

8.3 唯一性与连续依赖性169

文献注记174

参考文献177

索引185