图书介绍

中学数学思维方法与能力培养【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

中学数学思维方法与能力培养
  • 张元春著 著
  • 出版社： 长沙：湖南师范大学出版社
  • ISBN：9787564824754
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：213页
  • 文件大小：25MB
  • 文件页数：223页
  • 主题词：中学数学课－教学研究

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图书目录

第一章 几个数学基本概念的深化理解1

1.1 代数式运算问题2

1.2 等式问题7

1.3 不等式问题17

1.4 函数的中间变量问题25

1.5 函数的最值问题28

1.6 求数列通项公式问题34

1.7 数列综合题中的转化问题41

1.8 利用递推公式求通项公式46

1.9 复数基本概念深化为解题思路问题53

第二章 数学中通用的若干思维方法61

2.1 数学模型方法62

2.2 参数法67

2.3 待定系数法76

2.4 归纳猜想法80

2.5 类比法85

2.6 数学归纳法88

第三章 两个重要的策略思想94

3.1 逻辑划分95

3.2 等价与非等价转化102

第四章 函数思想及其应用109

4.1 函数的基本问题110

4.2 函数的基本思想112

4.3 运用函数思想解有关不等式问题115

4.4 利用函数思想解有关数列问题119

第五章 方程思想及其应用123

5.1 方程的基本思想124

5.2 构造方程探求问题的解129

5.3 方程思想与函数思想133

第六章 数形结合及其应用137

6.1 利用单位圆解题138

6.2 利用函数的图像与性质解题140

6.3 利用复数的几何意义解题144

6.4 利用几何轨迹的定义和性质解题149

第七章 分类思想与分类讨论157

7.1 关于数学概念、性质、定理、公式等问题的分类讨论158

7.2 关于图形的不确定性问题的分类讨论163

7.3 涉及参数变化范围的分类讨论168

第八章 化归思想与化归方法175

8.1 变换题目的结构形式解题176

8.2 利用变更问题法解题178

8.3 从反面探求思路解题185

8.4 几种重要的化归方法188

第九章 探索性问题195

9.1 条件探索型问题197

9.2 结论探索型问题200

9.3 存在性探索型问题205

参考文献213

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