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第1章 极限与连续1

1.1函数1

1.2极限的概念及运算12

1.3函数的连续性28

本章小结33

综合习题134

第2章 导数与微分37

2.1导数的概念37

2.2导数的运算46

2.3函数的微分及应用57

本章小结64

综合习题264

第3章 导数的应用67

3.1微分中值定理67

3.2洛必塔法则72

3.3函数的单调性与极值77

3.4函数的凹向与拐点85

3.5导数在实际问题中的应用91

本章小结97

综合习题398

第4章 不定积分102

4.1不定积分的概念102

4.2不定积分的性质和基本积分公式104

4.3换元积分法107

4.4分部积分法112

本章小结115

综合习题4115

第5章 定积分及其应用118

5.1定积分的概念与性质118

5.2定积分的基本公式125

5.3定积分的积分法129

5.4定积分的应用132

5.5广义积分141

本章小结146

综合习题5147

第6章 多元函数的微分学150

6.1多元函数的极限与连续150

6.2偏导数与全微分157

6.3复合函数与隐函数的微分法163

6.4多元函数的极值及其求法168

本章小结173

综合习题6175

第7章 常微分方程177

7.1微分方程的概念与可分离变量的微分方程177

7.2齐次微分方程182

7.3一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程185

7.4二阶常系数线性微分方程192

本章小结198

综合习题7200

第8章 无穷级数203

8.1无穷级数的概念与性质203

8.2数项级数的敛散性208

8.3幂级数214

8.4函数的幂级数展开式220

本章小结225

综合习题8225

第9章 行列式与矩阵228

9.1行列式的概念与计算228

9.2矩阵及其初等变换237

9.3矩阵的秩与逆矩阵246

本章小结252

综合习题9254

第10章 线性方程组258

10.1线性方程组的概念与克莱姆法则258

10.2线性方程组的消元解法263

10.3 n维向量及其线性关系267

10.4线性方程组解的结构273

本章小结280

综合习题10281

附录一 初等数学常用公式285

附录二 导数与微分公式288

附录三 积分基本公式289

附录四 希腊字母表290

习题答案与提示291

参考文献323