概率论与数理统计新编 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第1章　数据处理1

1.1　数据描述1

1.1.1　数据的基本概念1

1.1.2　频数分布与条形图3

1.1.3　组频数与直方图3

1.1.4　数据的其他描述方式4

1.2　数据分布的基本度量——均值、标准差与偏斜度4

1.2.1　数据分布位置的度量5

1.2.2　数据分布密集或离散程度的度量6

1.2.3　数据分布偏斜程度的度量7

1.3　数据的Excel表格化处理9

习题110

第2章　随机变量13

2.1　随机事件与概率13

2.1.1　随机试验13

2.1.2　随机事件及其运算14

2.1.3　随机事件的概率16

2.2　概率的运算18

2.2.1 古典概型18

2.2.2　几何概型20

2.2.3　条件概率与乘法公式21

2.2.4　全概率公式与贝叶斯公式22

2.2.5 独立性26

2.3　随机变量及其分布28

2.3.1 随机变量的概念28

2.3.2 离散型随机变量及其分布29

2.3.3　连续型随机变量及其概率密度33

2.3.4 随机变量的分布函数37

2.3.5 随机变量函数的分布40

2.4　二元随机变量及其分布42

2.4.1　二元随机变量及其联合分布42

2.4.2　边缘分布45

2.4.3 随机变量的独立性48

2.4.4 两个随机变量的函数的分布50

2.5　条件分布53

2.5.1 离散型随机变量的条件分布53

2.5.2　连续型随机变量的条件分布54

习题255

第3章　随机变量的数字特征71

3.1　随机变量的数学期望73

3.1.1　数学期望73

3.1.2 随机变量函数的数学期望75

3.1.3　数学期望的性质78

3.2　方差79

3.2.1 矩79

3.2.2 方差80

3.2.3　方差的性质80

3.2.4 随机变量函数的方差83

3.3　协方差与相关系数85

3.3.1 协方差85

3.3.2　协方差的性质86

3.3.3　相关系数87

3.3.4　二元随机变量的协方差矩阵88

3.4　数字特征的一个应用——母函数90

3.4.1　母函数的引例91

3.4.2　概率母函数91

3.4.3　矩母函数94

3.4.4　风险模型初步98

3.4.5　集合风险模型99

习题3101

第4章　大数定律与中心极限定理106

4.1　切比雪夫不等式106

4.2　大数定律108

4.3　中心极限定理112

习题4117

第5章　抽样分布121

5.1　统计量121

5.1.1 总体与样本121

5.1.2 统计量124

5.2　抽样分布125

5.2.1 三种常用统计量的分布126

5.2.2　正态总体的抽样分布132

习题5140

第6章　参数估计144

6.1　点估计144

6.1.1 矩估计法145

6.1.2　极大似然估计法147

6.2　估计量的评选标准152

6.2.1 无偏性152

6.2.2　有效性153

6.2.3　一致性154

6.3 区间估计155

6.3.1 置信区间与置信度155

6.3.2 单个正态总体参数的区间估计156

6.3.3 两个正态总体参数差异的区间估计162

6.3.4 关于单侧置信限167

6.4　0—1分布参数的区间估计169

习题6171

第7章　参数的假设检验178

7.1　假设检验中的基本概念178

7.1.1 问题的提出178

7.1.2　假设检验中的小概率原理179

7.1.3　假设检验中的两类错误179

7.1.4　假设检验的一般步骤181

7.1.5　假设检验中P值检验法184

7.2　正态总体均值的假设检验186

7.2.1 总体方差已知条件下的均值检验186

7.2.2 总体方差未知条件下的均值检验191

7.2.3 两个正态总体均值的假设检验194

7.3　正态总体方差的假设检验200

7.3.1 单个正态总体方差的假设检验200

7.3.2 两个正态总体方差的假设检验204

7.4　拟合优度检验206

7.4.1　拟合优度检验的一般方法207

7.4.2　拟合优度检验应用举例208

习题7211

第8章　方差分析217

8.1　方差分析的基本思想217

8.1.1 问题的提出217

8.1.2 方差分析模型及其假设条件218

8.1.3　方差分析原理219

8.2　单因素方差分析220

8.2.1　方差分析表220

8.2.2　方差分析的步骤221

8.3　双因素方差分析227

8.3.1 双因素方差分析数学模型227

8.3.2 双因素方差分析的步骤229

8.3.3 双因素方差分析应用举例231

习题8235

第9章　相关分析与线性回归239

9.1　相关分析239

9.1.1 变量之间的关系239

9.1.2 相关分析与线性相关系数241

9.1.3 总体相关系数的假设检验243

9.2　一元线性回归245

9.2.1 相关分析与回归分析之间的关系245

9.2.2 一元线性回归模型及其假设条件245

9.2.3　样本回归模型248

9.3　一元线性回归模型的参数估计及其检验249

9.3.1 一元线性回归模型的参数估计249

9.3.2　拟合优度指标：判定系数R2254

9.3.3 变量之间线性关系的显著性检验256

9.3.4 回归参数β0，β1的显著性检验257

9.4　总体均值的预测260

9.4.1 总体均值的点估计260

9.4.2 总体均值的区间估计260

9.4.3　应用举例261

习题9262

习题提示与参考答案266

习题2266

习题3272

习题4274

习题5274

习题6275

习题7277

习题8278

习题9278

附录　常用统计分布表280

附表1 泊松分布概率值表280

附表2　标准正态分布函数值表282

附表3　x2分布上侧分位数表284

附表4　F分布上侧分位数表287

附表5　t分布上侧分位数表297

参考文献299