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第13章　函数的极限和连续性3

13.1 初等函数3

13.2 函数的极限13

13.3 两个重要极限29

13.4 无穷小量与无穷大量34

13.5 函数的连续性48

活动园地59

阅读 无理数e59

本章小结62

复习题1365

第14章　导数和微分71

14.1 导数的概念71

14.2 函数的和、差、积、商的求导法则87

14.3 复合函数的求导法则和参数方程表示的函数的求导92

14.4 隐函数的求导99

14.5 微分、线性近似105

14.6 高阶导数、多项式近似114

活动园地124

阅读 相关变化率问题124

本章小结127

复习题14131

第15章　导数的应用137

15.1 函数单调性的判别法137

15.2　函数的极值和最值143

15.3 函数图像的描绘153

15.4 原函数159

活动园地163

阅读 洛必达法则163

本章小结166

复习题15168

第16章　积分及其应用173

16.1 定积分的概念和性质173

16.2 牛顿—莱布尼兹公式192

16.3 不定积分的基本积分公式和运算性质200

16.4 换元积分法206

16.5 分部积分法217

16.6 无限区间上的广义积分224

16.7 定积分在几何上的应用228

16.8 定积分在物理及其它方面的应用240

活动园地250

阅读 微积分的创立及其创始人250

本章小结253

复习题16255

第17章 微分方程261

17.1 微分方程的基本概念和分离变量法261

17.2 一阶线性微分方程268

17.3 二阶常系数线性微分方程272

活动园地278

阅读 法国数学家拉普拉斯278

本章小结281

复习题17283

第18章 无穷级数287

18.1 级数的概念及基本性质287

18.2 级数的审敛法295

18.3 傅里叶级数301

活动园地313

阅读 一种级数的求和313

本章小结315

复习题18317

数学实验323

实验一 Maple的基本操作与数值计算323

实验二 平面图形的绘制331

实验三 一元方程的求解、数据拟合336

实验四 一元函数的极限、导数与积分342

实验五 矩阵及其运算347