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第一章 单种群模型综述1

单种群模型——生物数学的基石2

单种群模型建立的一般性原理6

单种群生物模型及其分类12

单种群模型发展的基本原理16

单种群模型研究的主要问题24

数学背景知识26

第一部分 模型分析33

第二章 连续时间单种群模型33

Malthus人口模型33

Logistic增长模型34

非自治单种群模型43

单种群时滞模型57

单种群年龄结构和阶段结构模型69

单种群模型的其他研究方向83

结论85

第三章 离散时间单种群模型86

离散Malthus和Beverton-Holt模型86

局部稳定性分析——解析方法和图解法91

离散系统的多点环或周期点环94

分叉、混沌和Lyapunov指数97

一般系统的全局稳定性101

非自治单种群模型108

单种群时滞模型120

单种群年龄结构和阶段结构模型131

单种群模型其他研究方向137

结论140

第四章 单种群脉冲微分和差分模型142

脉冲微分和差分方程概要144

具有脉冲效应的连续单种群模型146

具有脉冲式生育的单种群阶段结构模型167

具有脉冲的单种群离散模型191

具有脉冲的单种群时滞模型204

结论213

第五章 单种群随机模型215

确定性与随机模型215

Poisson过程和Markov链216

单种群增长的线性生灭过程219

具有Logistic增长的生灭过程235

生灭过程的随机模拟方法242

单种群随机微分和差分方程模型244

结论257

第二部分 模型应用261

第六章 生物资源管理和综合害虫控制261

产量模型与最优收获策略261

非自治连续、离散、脉冲单种群最优收获策略269

季节性收获对阶段结构渔业模型的影响288

渔业资源管理的生物经济学模型300

渔业资源管理中的离散生物经济学模型307

综合害虫治理和生物经济学模型310

结论322

第七章 药物动力学——单室模型324

药物动力学基本概念324

药物动力学的速率过程326

单房室模型的解析解330

具有治疗窗口的单室模型345

药效学与病原体动力学351

结论354

第八章 传染病动力学——SIR模型356

传染病动力学综述356

连续SIR传染病模型358

离散SIR传染病模型367

脉冲SIR传染病模型369

随机SIR传染病模型394

网络SIR传染病模型398

结论411

第九章 基因调控网络模型412

分子生物学的中心法则412

基因调控网络的基序和模块414

Boolean网络模型416

微分方程模型420

混合模型436

随机模型442

空间模型446

结论451

第三部分 模型确定455

第十章 Bayes统计推断和单种群模型确定455

B ayes统计推断综述455

Gibbs取样468

Metropolis-Hastings算法（MH算法）479

基于Hession矩阵的MH算法495

Bayes因子与模型选择498

随机离散单种群模型参数估计500

随机桥与稀疏数据处理501

随机连续单种群模型参数估计509

基因调控网络拓扑结构重构522

结论528

参考文献529